Uma razão é uma comparação entre duas ou mais quantidades que indica o tamanho relativo de uma em relação à outra. Escrita como A : B, significa 'para cada A unidades da primeira quantidade, há B unidades da segunda'. Por exemplo, uma razão de 3 : 4 significa que para cada 3 partes de A, há 4 partes de B. As razões são usadas na culinária, construção, finanças, ciências e no dia a dia.

Como resolvo uma proporção?

Uma proporção é uma equação que indica que duas razões são iguais: A : B = C : D. Para encontrar um valor ausente, utiliza-se a multiplicação cruzada. Se D for desconhecido: D = (B × C) / A. Isso funciona porque, em razões iguais, os produtos cruzados são sempre iguais: A × D = B × C. Nossa Calculadora de Proporção faz isso automaticamente — basta digitar 3 valores para encontrar o quarto.

Como simplifico uma razão?

Para simplificar uma razão, encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de ambos os números e divida cada um deles por este divisor. Por exemplo, em 24 : 36, o MDC é 12. Assim, 24 ÷ 12 = 2 e 36 ÷ 12 = 3, resultando na razão simplificada de 2 : 3. Nosso simplificador calcula o MDC e reduz a razão automaticamente.

O que é redimensionamento de razão e quando é útil?

Redimensionar uma razão significa multiplicar ambas as partes pelo mesmo fator para gerar uma razão equivalente maior (ou menor). Por exemplo, redimensionar 2 : 5 por um fator de 3 resulta em 6 : 15. Isso é ideal para ajustar receitas (triplicar os ingredientes), na construção civil (escala de projetos), misturar soluções químicas ou em qualquer cenário onde é preciso manter a mesma proporção em outra escala.

Qual é a diferença entre razão e fração?

Uma razão A : B compara duas quantidades entre si (relação parte-parte), enquanto uma fração A/B costuma representar uma relação parte-todo. No entanto, toda razão pode ser representada como fração: 3 : 4 é o mesmo que 3/4 = 0.75. A diferença principal está no contexto de comparação das grandezas.

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Calculadora de Proporção

Uma Calculadora de Proporção é uma ferramenta que resolve proporções, simplifica razões, encontra valores ausentes e redimensiona quantidades em tempo real. A Calculadora de Proporção abrange redimensionamento de proporções, conversão de proporção de tela (aspect ratio), cálculo da proporção áurea, conversão de porcentagem para proporção e conversão de frações — com soluções passo a passo e feedback visual para cada cálculo.

Visualização de Proporção em Tempo Real

A: 3 : 5 B:

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

📊

Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

—

Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

✨

Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

📊

Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

—

GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

📐

Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

📊

Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

—

Original

—

Factor

—

Percentages

—

Simplified

—

Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

📭

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O que é uma Razão?

Uma razão é uma comparação entre duas ou mais quantidades que mostra o quanto uma coisa existe em relação a outra. As razões são expressas como A : B, onde A e B representam as quantidades sendo comparadas. Por exemplo, uma razão de 2 : 3 significa que para cada 2 partes da primeira quantidade, existem 3 partes da segunda quantidade.

As razões aparecem na matemática, ciências, finanças, culinária, construção e design. O conceito de razão se conecta diretamente com frações, proporções e porcentagens — uma razão de 1 : 4 equivale a 1/4 como fração, 0,25 como decimal e 25% como porcentagem.

Diagrama Interativo de Partes para o Todo

Clique em cada segmento para ver sua proporção

Razão 2 : 3 — A representa 40% do total, B representa 60%

Fórmula da Razão

A fórmula da razão expressa a relação entre duas quantidades A e B como:

A : B = A / B

Para simplificar uma razão, divida ambos os termos pelo Máximo Divisor Comum (MDC). Por exemplo, a razão 12 : 8 simplifica para 3 : 2 porque o MDC de 12 e 8 é 4.

O método de multiplicação cruzada resolve um valor de razão ausente. Dado A : B = C : X, então X = (B × C) / A. Esta equação forma a base da resolução de proporções nesta Calculadora de Proporção.

Visualizador de Multiplicação Cruzada

A × X = B × C → X = (B × C) / A

Como Usar esta Calculadora

Para usar esta Calculadora de Proporção, siga 3 passos:

Insira os Valores

Digite os valores conhecidos nos campos de entrada. Deixe um campo vazio — esse é o valor desconhecido que a Calculadora de Proporção irá resolver.

Escolha o Modo

Selecione o modo de proporção — Resolver, Simplificar ou Redimensionar. Cada modo aplica equações diferentes aos seus valores de entrada.

Obtenha os Resultados

Clique em Calcular. A tela de resultados exibe a resposta com uma barra de proporção visual, um gráfico de pizza e um detalhamento da solução passo a passo.

Como Funciona esta Calculadora

Esta Calculadora de Proporção processa os dados inseridos em 4 etapas: análise, validação, cálculo e exibição. O mecanismo de cálculo usa multiplicação cruzada para resolver o valor da razão ausente, simplificação baseada no MDC para reduzir razões aos seus termos mínimos e multiplicação escalar para redimensionar valores.

No modo Resolver, a calculadora identifica qual dos 4 valores está ausente e aplica a fórmula de multiplicação cruzada. No modo Simplificar, divide ambos os termos pelo MDC para simplificar as razões aos seus termos mais baixos. No modo Redimensionar, multiplica ambos os termos pelo fator de escala.

Fórmulas e Equações Utilizadas

Esta Calculadora de Proporção usa 5 equações principais:

1Multiplicação Cruzada (Resolução de Proporções)▼

A / B = C / D → A × D = B × C

A multiplicação cruzada resolve qualquer valor ausente em uma proporção. Dados 3 valores conhecidos, a fórmula isola a incógnita multiplicando em diagonal e dividindo.

2Simplificação por MDC▼

Simplificado = A/MDC(A,B) : B/MDC(A,B)

O Máximo Divisor Comum (MDC) reduz uma razão à sua forma mais simples. Por exemplo, 24 : 36 → MDC é 12 → simplificado para 2 : 3.

3Razão para Porcentagem▼

Porcentagem de A = (A / (A + B)) × 100

Esta equação converte uma razão em sua representação percentual. Uma razão de 3 : 7 torna-se 30% e 70%.

4Redimensionamento de Razão▼

Redimensionado = (A × Fator) : (B × Fator)

O redimensionamento multiplica ambos os termos pelo mesmo fator, preservando a proporção. Uma razão de 2 : 5 redimensionada por 4 torna-se 8 : 20.

5Razão para Fração / Decimal▼

Fração = A/B | Decimal = A ÷ B

Qualquer razão se converte diretamente em uma fração e decimal. A razão 3 : 4 é igual à fração 3/4 e ao decimal 0.75.

Problemas de Exemplo e Soluções Passo a Passo

Aqui estão 3 problemas de exemplo com soluções passo a passo usando esta Calculadora de Proporção:

Entrada 1 Resolver para X em 3 : 5 = 9 : X

1 Escreva a proporção: 3/5 = 9/X

2 Multiplique cruzado: 3 × X = 5 × 9

3 Calcule: 3X = 45

4 Divida ambos os lados por 3: X = 45 ÷ 3

✓ X = 15 → A proporção é 3 : 5 = 9 : 15

Entrada 2 Simplificar a razão 48 : 36

1 Encontre o MDC de 48 e 36

2 Fatores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

3 Fatores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

4 MDC = 12

5 Divida: 48/12 : 36/12

✓ Razão simplificada = 4 : 3

Entrada 3 Redimensionar 2 : 7 por um fator de 6

1 Multiplique o primeiro termo: 2 × 6 = 12

2 Multiplique o segundo termo: 7 × 6 = 42

✓ Razão redimensionada = 12 : 42 (equivalente a 2 : 7)

Calculadora de Redimensionamento de Proporção

A Calculadora de Redimensionamento de Proporção multiplica ambos os termos de uma razão pelo mesmo fator para produzir uma razão equivalente em uma escala diferente. Esta ferramenta é usada no ajuste de receitas, distâncias em mapas, construção de modelos e cálculos de produção industrial.

Razão Base

Fator de Escala: 3×

→

Razão Redimensionada 6 : 15

A proporção permanece constante independentemente do fator de escala

Calculadora de Proporção de Tela (Aspect Ratio)

Uma Calculadora de Proporção de Tela converte dimensões de tela e vídeo. As proporções de tela típicas incluem 16:9 (telas widescreen e vídeos do YouTube), 4:3 (TV clássica e apresentações), 21:9 (monitores ultrawide) e 1:1 (posts quadrados do Instagram). Os tamanhos de telas e vídeos dependem da proporção — uma tela de 1920×1080 usa a proporção 16:9.

Resolução: 1920 × 1080

16 : 9

Widescreen

Calculadora da Proporção Áurea

A Proporção Áurea é igual a aproximadamente 1,6180339887 (frequentemente representada pela letra grega phi φ). A Calculadora da Proporção Áurea calcula os valores da proporção áurea: dado um lado de um retângulo áureo, a calculadora encontra o outro lado multiplicando ou dividindo por φ (1,618).

A proporção áurea aparece na arquitetura, composição artística, design de logotipos e padrões naturais (espirais de conchas, pétalas de flores, arranjo de folhas).

Insira o valor:

× φ = 161.80 ÷ φ = 61.80

Porcentagem para Razão

Para converter uma porcentagem em razão, coloque a porcentagem sobre 100 e depois simplifique a fração. 75% torna-se 75/100, que simplifica para 3/4, resultando na razão de 3 : 4. Esta Calculadora de Proporção realiza a conversão de razão para porcentagem em ambas as direções.

Porcentagem: 60%

60%

40%

Ratio: 3 : 2 Fraction: 3/5

Avaliar Razões Equivalentes

Razões equivalentes são razões que representam a mesma proporção. As razões 2 : 3, 4 : 6, 6 : 9 e 8 : 12 são todas equivalentes porque cada uma simplifica para 2 : 3. Para avaliar razões equivalentes, simplifique ambas as razões aos seus termos mínimos e compare.

Razão Base: :

Calculadora de Escala de Desenho

Uma Calculadora de Escala de Desenho converte medidas do mundo real em representações escaladas e vice-versa. Esta calculadora é comum na arquitetura (plantas de casas 1:100), modelismo (carros de miniatura 1:24) e cartografia (mapas 1:50000).

Para calcular o valor em escala, divida a medida real pelo fator de escala. Uma parede de 12 metros na escala 1:100 mede 12 centímetros na planta.

Tamanho Real metros

Escala

1 :

Tamanho Escalado

12.00 cm

Real: 12 m

Model: 12 cm

Calculadora de Dividir Razão

A Calculadora de Dividir Razão divide uma quantia total em partes com base em uma razão informada. Para dividir 120 na razão 2 : 3, calcule o total de partes (2 + 3 = 5) e distribua cada porção: Parte A = 120 × (2/5) = 48 e Parte B = 120 × (3/5) = 72.

Quantia Total

Razão A : B

Parte A: 48

Parte B: 72

Exemplo Prático: Proporções de Traço de Concreto

As Proporções de Traço de Concreto definem as partes de cimento, areia e pedra antes de misturar as soluções. Um traço de concreto padrão usa a proporção 1 : 2 : 3 — 1 parte de cimento, 2 partes de areia, 3 partes de pedra. Para 1 metro cúbico de concreto padrão, esse traço requer cerca de 300 quilogramas de cimento, 600 kg de areia e 900 kg de pedra.

Cimento: 1

Areia: 2

Pedra: 3

Cimento

Areia

Pedra

Para 1 m³: Cimento = 166.67 kg, Areia = 333.33 kg, Pedra = 500.00 kg

Exemplo Prático: Ajustar uma Receita

Ajustar uma receita aplica a Calculadora de Proporção à culinária. Uma receita de biscoito pede farinha, açúcar e manteiga na proporção de 3 : 2 : 1. Ao preparar temperos ou alterar o número de porções, multiplique cada ingrediente pelo mesmo fator de escala para manter as proporções originais.

🍪 Exemplo Prático: Ajustar uma Receita

Porções: 12

Farinha300 g

Açúcar200 g

Manteiga100 g

Proporção mantida: 3 : 2 : 1

Converter Razão em Fração

Para converter uma razão em fração, escreva cada parte da razão como uma fração do total. A razão 3 : 5 se converte nas frações 3/8 e 5/8, pois o total é de 3 + 5 = 8 partes. O primeiro termo representa 3/8 (0,375 ou 37,5%) e o segundo representa 5/8 (0,625 ou 62,5%).

3/8

5/8

Fração da Parte A

3/8

= 0.375

Fração da Parte B

5/8

= 0.625

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