Comment résoudre une proportion ?

Une proportion est une égalité entre deux ratios : A : B = C : D. Pour trouver le terme manquant, utilisez le produit en croix. Si D est l'inconnue : D = (B × C) / A. Ceci s'explique par le fait que dans des ratios équivalents, les produits en diagonale sont égaux : A × D = B × C. Notre solveur résout cela instantanément : saisissez 3 valeurs et il calcule la quatrième.

Comment simplifier un ratio ?

Pour simplifier un ratio, trouvez le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) des deux nombres, puis divisez chacun d'eux par ce diviseur. Exemple : 24 : 36 — le PGCD de 24 et 36 est 12. 24 ÷ 12 = 2 et 36 ÷ 12 = 3. Le ratio simplifié est 2 : 3. Notre simplificateur trouve le PGCD et réduit le ratio automatiquement.

Qu'est-ce que le changement d'échelle d'un ratio et quand sert-il ?

Changer l'échelle d'un ratio signifie multiplier ses deux termes par un même nombre afin de créer un ratio équivalent, plus grand ou plus petit. Par exemple, un ratio de 2 : 5 mis à l'échelle par 3 donne 6 : 15. Cela s'applique pour adapter les ingrédients d'une recette (double ou triple), dessiner des plans de construction à l'échelle, ou modifier des volumes de liquides.

Quelle est la différence entre un ratio et une fraction ?

Un ratio A : B compare deux quantités entre elles (rapport part-part), tandis qu'une fraction A/B représente généralement une proportion d'un tout (rapport part-tout). Cependant, on peut modéliser tout ratio sous forme de fraction : 3 : 4 équivaut à 3/4 = 0,75. La principale différence réside dans le contexte d'utilisation.

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Calculateur de Ratio

Un Calculateur de Ratio est un outil qui résout les proportions, simplifie les ratios, trouve les valeurs manquantes et adaptez des échelles en temps réel. Le calculateur de ratio couvre la mise à l'échelle de ratios, la conversion de formats d'image, le calcul du nombre d'or, la conversion de pourcentage en ratio et de ratio en fraction — avec des solutions détaillées et des retours visuels pour chaque opération.

Aperçu du Ratio en Direct

A: 3 : 5 B:

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

📊

Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

—

Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

✨

Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

📊

Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

—

GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

📐

Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

📊

Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

—

Original

—

Factor

—

Percentages

—

Simplified

—

Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

📭

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Qu'est-ce qu'un Ratio ?

Un ratio est une comparaison de deux ou plusieurs quantités indiquant la taille relative de l'une par rapport à l'autre. Les ratios s'écrivent sous la forme A : B, où A et B représentent les quantités comparées. Par exemple, un ratio de 2 : 3 signifie que pour 2 parts de la première quantité, il y a 3 parts de la seconde.

Les ratios apparaissent en maths, sciences, finance, cuisine, construction et design. Le concept de ratio est lié aux fractions, proportions et pourcentages — un ratio de 1 : 4 équivaut à 1/4 sous forme de fraction, 0,25 sous forme décimale, et 25 % en pourcentage.

Schéma Interactif Part-Tout

Cliquez sur chaque segment pour voir sa proportion

Ratio 2 : 3 — A représente 40 % du total, B représente 60 %

Formule du Ratio

La formule du ratio exprime la relation entre deux quantités A et B comme suit :

A : B = A / B

Pour simplifier un ratio, divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Par exemple, le ratio 12 : 8 se simplifie en 3 : 2 car le PGCD de 12 et 8 est 4.

La méthode du produit en croix permet de trouver un terme manquant. Si A : B = C : X, alors X = (B × C) / A. Cette équation est la base du solveur de proportions de ce calculateur de ratio.

Visualisateur de Produit en Croix

A × X = B × C → X = (B × C) / A

Comment utiliser ce calculateur

Pour utiliser ce Calculateur de Ratio, suivez ces 3 étapes :

Saisir les Valeurs

Saisissez les valeurs de ratio connues dans les champs. Laissez un champ vide — c'est la valeur manquante que le calculateur va chercher à résoudre.

Choisir le Mode

Sélectionnez le mode de ratio — Résoudre, Simplifier ou Mettre à l'échelle. Chaque mode applique des formules différentes à vos valeurs.

Obtenir les Résultats

Cliquez sur Calculer. L'écran de résultats affiche la réponse avec une barre de ratio interactive, un diagramme circulaire et le détail des calculs.

Comment fonctionne ce calculateur

Ce Calculateur de Ratio traite les données en 4 étapes : analyse, validation, calcul et affichage. Le moteur de calcul utilise le produit en croix pour résoudre la valeur manquante, la simplification par PGCD pour réduire les ratios et la multiplication scalaire pour le changement d'échelle.

En mode Résoudre, le calculateur identifie le terme manquant et applique la formule du produit en croix. En mode Simplifier, il divise les deux termes par le PGCD pour réduire le ratio au maximum. En mode Échelle, il multiplie les termes par le facteur d'échelle choisi.

Formules et Équations utilisées

Ce calculateur s'appuie sur 5 équations fondamentales :

1Produit en Croix (Résolution de Proportions)▼

A / B = C / D → A × D = B × C

Le produit en croix résout toute valeur manquante dans une proportion. Avec 3 valeurs connues, la formule isole l'inconnue en multipliant en diagonale puis en divisant.

2Simplification par PGCD▼

Simplifié = A/PGCD(A,B) : B/PGCD(A,B)

Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) permet de simplifier un ratio. Exemple : 24 : 36 → PGCD = 12 → simplifié en 2 : 3.

3Ratio en Pourcentage▼

Pourcentage de A = (A / (A + B)) × 100

Cette équation convertit un ratio en pourcentage. Un ratio de 3 : 7 donne 30 % et 70 %.

4Mise à l'échelle de Ratios▼

Échelle = (A × Facteur) : (B × Facteur)

Changer d'échelle consiste à multiplier les deux termes par un même facteur, préservant ainsi la proportion. Un ratio 2 : 5 mis à l'échelle par 4 donne 8 : 20.

5Ratio en Fraction / Décimal▼

Fraction = A/B | Décimal = A ÷ B

Tout ratio se convertit directement en fraction et en décimal. Le ratio 3 : 4 correspond à la fraction 3/4 et au décimal 0,75.

Exemples Pratiques et Solutions Étape par Étape

Voici 3 exemples de calculs résolus avec les étapes détaillées grâce à ce calculateur :

Saisie 1 Trouver X dans 3 : 5 = 9 : X

1 Écrivez la proportion : 3/5 = 9/X

2 Produit en croix : 3 × X = 5 × 9

3 Calculez : 3X = 45

4 Divisez par 3 : X = 45 ÷ 3

✓ X = 15 → Le ratio est 3 : 5 = 9 : 15

Saisie 2 Simplifier le ratio 48 : 36

1 Trouvez le PGCD de 48 et 36

2 Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

3 Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

4 PGCD = 12

5 Divisez : 48/12 : 36/12

✓ Ratio simplifié = 4 : 3

Saisie 3 Mettre 2 : 7 à l'échelle par un facteur de 6

1 Multipliez le premier terme : 2 × 6 = 12

2 Multipliez le second terme : 7 × 6 = 42

✓ Ratio à l'échelle = 12 : 42 (équivalent à 2 : 7)

Calculateur d'Échelle de Ratio

Le calculateur d'échelle de ratio multiplie les deux termes par un facteur commun pour créer un ratio équivalent à une autre échelle. Il est utile en cuisine pour adapter les recettes, pour la lecture de cartes, le maquettisme et la production industrielle.

Ratio de Base

Facteur d'échelle : 3×

→

Ratio Converti 6 : 15

Les proportions restent constantes quel que soit le facteur d'échelle choisi

Calculateur de Format d'Image (Aspect Ratio)

Un calculateur de format d'image permet de convertir les dimensions d'écrans et de vidéos. Les formats les plus courants sont le 16:9 (écrans larges, vidéos YouTube), le 4:3 (télévision classique, diaporamas), le 21:9 (moniteurs ultrawide) et le 1:1 (format carré type Instagram). Les résolutions comme le 1920×1080 utilisent ainsi le format 16:9.

Résolution : 1920 × 1080

16 : 9

Écran Large

Calculateur du Nombre d'Or

Le Nombre d'Or vaut environ 1,6180339887 (souvent représenté par la lettre grecque phi φ). Ce calculateur détermine les proportions associées : à partir de la longueur d'un côté d'un rectangle d'or, il trouve l'autre côté en le multipliant ou en le divisant par φ (1,618).

Le nombre d'or est omniprésent en architecture, peinture, création de logos et dans la nature (spirales de coquillages, pétales de fleurs).

Entrer une valeur :

× φ = 161.80 ÷ φ = 61.80

Conversion Pourcentage en Ratio

Pour convertir un pourcentage en ratio, écrivez-le sous la forme d'une fraction sur 100, puis simplifiez cette fraction. 75 % devient 75/100, ce qui se réduit à 3/4, soit un ratio de 3 : 4. Ce calculateur gère la conversion dans les deux sens.

Pourcentage : 60%

60%

40%

Ratio: 3 : 2 Fraction: 3/5

Évaluer des Ratios Équivalents

Des ratios équivalents représentent la même proportion. Les ratios 2 : 3, 4 : 6, 6 : 9 et 8 : 12 sont tous équivalents car ils se réduisent tous à 2 : 3. Pour vérifier s'ils sont équivalents, simplifiez-les au maximum.

Ratio de Base : :

Calculateur de Ratio d'Échelle

Un calculateur de ratio d'échelle permet de faire le lien entre les dimensions réelles d'un objet et sa représentation réduite. Il est indispensable en architecture (plans au 1:100), modélisme (voitures au 1:24) et cartographie (cartes au 1:50000).

Pour calculer la dimension réduite, divisez la taille réelle par le facteur d'échelle. Un mur de 12 mètres (taille réelle) au 1:100 mesurera ainsi 12 centimètres sur le plan.

Taille Réelle mètres

Échelle

1 :

Taille Réduite

12.00 cm

Real: 12 m

Model: 12 cm

Calculateur de Division de Ratio

Le calculateur de division de ratio permet de répartir une somme selon un ratio. Pour diviser 120 selon un ratio 2 : 3, calculez le nombre total de parts (2 + 3 = 5), puis attribuez chaque portion : Part A = 120 × (2/5) = 48 et Part B = 120 × (3/5) = 72.

Somme Totale

Ratio A : B

Part A : 48

Part B : 72

Exemple concret : Dosage du Béton

Les ratios de dosage du béton définissent les volumes de ciment, sable et gravier. Un béton standard se dose selon le ratio 1 : 2 : 3 (1 volume de ciment, 2 volumes de sable, 3 volumes de gravier). Pour préparer 1 mètre cube de béton standard, cela nécessite environ 300 kg de ciment, 600 kg de sable et 900 kg de gravier.

Ciment : 1

Sable : 2

Gravier : 3

Ciment

Sable

Gravier

Pour 1 m³ : Ciment = 166.67 kg, Sable = 333.33 kg, Gravier = 500.00 kg

Exemple pratique : Adapter une Recette

L'adaptation des quantités d'une recette est une application courante des ratios en cuisine. Une recette de biscuits demande de la farine, du sucre et du beurre dans un ratio de 3 : 2 : 1. Multipliez chaque ingrédient par le même facteur d'échelle pour modifier le nombre de portions tout en conservant le goût.

🍪 Exemple pratique : Adapter une Recette

Portions : 12

Farine300 g

Sucre200 g

Beurre100 g

Ratio préservé : 3 : 2 : 1

Convertir un Ratio en Fraction

Pour convertir un ratio en fraction, écrivez chaque part sous la forme d'une fraction du total. Le ratio 3 : 5 donne les fractions 3/8 et 5/8 car le total est de 3 + 5 = 8 parts. Le premier terme représente 3/8 (0,375 soit 37,5 %) et le second représente 5/8 (0,625 soit 62,5 %).

3/8

5/8

Fraction Part A

3/8

= 0.375

Comment calculer le ratio d'endettement ?▼

Pour calculer le ratio d'endettement (DTI), divisez le montant mensuel total des remboursements par les revenus mensuels bruts, puis multipliez par 100. La formule est : DTI = (Remboursements mensuels / Revenus mensuels bruts) × 100. Une mensualité de 1500 $ pour un revenu brut de 5000 $ donne un DTI de 30 %. Les banques considèrent généralement un DTI en deçà de 36 % comme excellent et au-delà de 43 % comme risqué.

Comment calculer un ratio ?▼

Pour calculer le ratio de deux nombres, divisez-les par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Pour 150 et 200, le PGCD est 50, ce qui donne 150/50 : 200/50 = 3 : 4. Utilisez ce calculateur en saisissant vos deux valeurs dans le mode Simplifier pour obtenir directement le ratio réduit.

Comment calculer le rapport de cholestérol ?▼

Pour calculer le rapport de cholestérol, divisez le taux de cholestérol total par le taux de cholestérol HDL (bon cholestérol). La formule est : Rapport de cholestérol = Cholestérol total / Cholestérol HDL. Un taux total de 200 mg/dL avec un taux HDL de 50 mg/dL donne un rapport de 4,0. Il est recommandé d'avoir un rapport sous 5,0, l'idéal étant sous 3,5.

Comment calculer mon pourcentage de graisse corporelle ?▼

Pour calculer le taux de graisse corporelle, divisez la masse grasse par le poids corporel total, puis multipliez par 100. La formule est : % Graisse = (Masse Grasse / Poids Corporel Total) × 100. Une personne pesant 80 kg avec 16 kg de gras a un taux de graisse de 20 %. Les méthodes de mesure courantes incluent la pince à plis cutanés, la balance à impédance ou la densitométrie osseuse (DEXA).

Comment calculer le ratio prêt-valeur ?▼

Pour calculer le ratio prêt-valeur (LTV), divisez le montant du prêt par la valeur d'expertise du bien, puis multipliez par 100. La formule est : LTV = (Montant du Prêt / Valeur du Bien) × 100. Un prêt de 180 000 $ sur un bien estimé à 225 000 $ donne un LTV de 80 %. Un LTV supérieur à 80 % exige généralement la souscription d'une assurance emprunteur privée.

Comment calculer le ratio de couverture de la dette ?▼

Pour calculer le taux de couverture de la dette (DSCR), divisez l'excédent brut d'exploitation par le service total de la dette. La formule est : DSCR = Excédent d'Exploitation / Service de la Dette. Une entreprise générant 500 000 $ de revenus d'exploitation pour 400 000 $ de remboursements annuels a un DSCR de 1,25. Un ratio supérieur à 1,0 indique que l'entreprise génère assez de liquidités pour rembourser ses dettes.

Comment calculer le rapport d'engrenage ?▼

Pour calculer le rapport d'engrenage, divisez le nombre de dents du pignon mené par le nombre de dents du pignon menant. La formule est : Rapport d'engrenage = Dents du pignon mené / Dents du pignon menant. Un pignon mené de 60 dents engrené avec un pignon menant de 20 dents donne un rapport de 3:1. Cela signifie que le pignon menant doit tourner 3 fois pour que le pignon mené tourne 1 fois, ce qui triple le couple.