अनुपात क्या है?

अनुपात दो या दो से अधिक मात्राओं के बीच एक तुलना है जो दर्शाती है कि एक चीज दूसरी चीज की तुलना में कितनी है। अनुपात को A : B के रूप में लिखा जाता है, जिसका अर्थ है 'पहली मात्रा के प्रत्येक A इकाई के लिए दूसरी मात्रा की B इकाई है।' जैसे, ३ : ४ अनुपात का अर्थ है कि A के प्रत्येक ३ भागों के लिए B के ४ भाग हैं। अनुपात का उपयोग खाना पकाने, निर्माण, वित्त, विज्ञान और दैनिक जीवन में किया जाता है।

मैं एक समानुपात को कैसे हल करूँ?

समानुपात एक समीकरण है जो बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं: A : B = C : D। एक अज्ञात मान को हल करने के लिए वज्रगुणन (क्रॉस मल्टीप्लिकेशन) का उपयोग करें। यदि D अज्ञात है: D = (B × C) / A। यह काम करता है क्योंकि समान अनुपात में विकर्ण गुणा हमेशा बराबर होते हैं: A × D = B × C। हमारा समानुपात समाधानकर्ता यह काम स्वचालित रूप से करता है — बस कोई भी ३ मान दर्ज करें और यह चौथा मान ढूंढ लेगा।

मैं किसी अनुपात को कैसे सरल बनाऊं?

किसी अनुपात को सरल बनाने के लिए, दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (म०स०) ज्ञात करें और प्रत्येक संख्या को उससे विभाजित करें। जैसे, २४ : ३६ के लिए २४ और ३६ का म०स० १२ है। इसलिए २४ ÷ १२ = २ और ३६ ÷ १२ = ३, जो सरल अनुपात २ : ३ देता है। हमारा सरलीकरणकर्ता स्वचालित रूप से म०स० ढूंढता है और आपके अनुपात को उसके सबसे सरल रूप में कम करता है।

अनुपात स्केलिंग क्या है और यह कब उपयोगी है?

अनुपात को स्केल करने का अर्थ है दोनों पदों को एक ही संख्या से गुणा करके एक समतुल्य बड़ा (या छोटा) अनुपात बनाना। जैसे, २ : ५ अनुपात को ३ के गुणक से स्केल करने पर ६ : १५ अनुपात प्राप्त होता है। यह व्यंजनों की मात्रा बढ़ाने या घटाने (जैसे, एक रेसिपी को तिगुना करना), ड्राइंग स्केल करने, मिश्रण तैयार करने या किसी भी अन्य स्थिति के लिए जहां समान अनुपात को दूसरे आकार में रखना हो, अत्यंत उपयोगी है।

अनुपात और भिन्न में क्या अंतर है?

एक अनुपात A : B दो मात्राओं की आपस में तुलना करता है (भाग से भाग), जबकि एक भिन्न A/B आम तौर पर भाग से संपूर्ण के संबंध को प्रदर्शित करता है। हालांकि किसी भी अनुपात को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: ३ : ४, ३/४ = ०.७५ के समतुल्य है। मुख्य अंतर उपयोग का संदर्भ है — अनुपात पास-पास तुलना करता है, जबकि भिन्न संपूर्ण के एक हिस्से को दर्शाता है।

निःशुल्क और त्वरित — किसी पंजीकरण की आवश्यकता नहीं

अनुपात कैलकुलेटर

अनुपात कैलकुलेटर एक गणितीय उपकरण है जो समानुपात को हल करता है, अनुपात को सरल बनाता है, लुप्त मानों को ढूंढता है और वास्तविक समय में मानों का आकार (स्केलिंग) बदलता है। अनुपात कैलकुलेटर अनुपात स्केलिंग, स्क्रीन पहलू अनुपात रूपांतरण (aspect ratio), स्वर्ण अनुपात गणना, प्रतिशत से अनुपात रूपांतरण और भिन्न रूपांतरण को कवर करता है — प्रत्येक गणना के लिए चरण-दर-चरण समाधान और दृश्य फीडबैक प्रदान करता है।

अनुपात का वास्तविक समय पूर्वावलोकन

A: 3 : 5 B:

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

📊

Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

—

Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

✨

Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

📊

Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

—

GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

📐

Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

📊

Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

—

Original

—

Factor

—

Percentages

—

Simplified

—

Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

📭

No calculations yet. Start computing above!

अनुपात (Ratio) क्या है?

अनुपात दो या दो से अधिक मात्राओं के बीच एक तुलना है जो दर्शाती है कि एक चीज दूसरी चीज की तुलना में कितनी है। अनुपात को A : B के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां A और B तुलना की जाने वाली मात्राओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, २ : ३ के अनुपात का अर्थ है कि पहली मात्रा के प्रत्येक २ भागों के लिए, दूसरी मात्रा के ३ भाग हैं।

अनुपात गणित, विज्ञान, वित्त, खाना पकाने, निर्माण और डिजाइन में उपयोग होता है। अनुपात की अवधारणा सीधे भिन्न, समानुपात और प्रतिशत से जुड़ती है — १ : ४ का अनुपात भिन्न के रूप में १/४, दशमलव के रूप में ०.२५ और प्रतिशत के रूप में २५% के बराबर है।

इंटरैक्टिव हिस्सा-से-संपूर्ण आरेख

इसका अनुपात देखने के लिए प्रत्येक हिस्से पर क्लिक करें

अनुपात २ : ३ — A कुल का ४०% दर्शाता है, B ६०% दर्शाता है

अनुपात का सूत्र

अनुपात सूत्र A और B मात्राओं के बीच संबंध को निम्नानुसार व्यक्त करता है:

A : B = A / B

किसी अनुपात को सरल बनाने के लिए, दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (म०स० / GCD) से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, अनुपात १२ : ८ सरल होकर ३ : २ हो जाता है क्योंकि १२ और ८ का म०स० ४ है।

वज्रगुणन (Cross Multiplication) विधि एक अज्ञात अनुपात मान को हल करती है। यदि A : B = C : X दिया गया है, तो X = (B × C) / A होगा। यह समीकरण इस अनुपात कैलकुलेटर में समानुपात हल करने का आधार बनता है।

वज्रगुणन दृश्य उपकरण

A × X = B × C → X = (B × C) / A

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

इस अनुपात कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, इन ३ चरणों का पालन करें:

मान दर्ज करें

इनपुट फ़ील्ड में ज्ञात अनुपात मान टाइप करें। एक फ़ील्ड खाली छोड़ दें — यह वही अज्ञात मान है जिसे अनुपात कैलकुलेटर हल करेगा।

मोड चुनें

अनुपात मोड चुनें — हल करें, सरल करें, या स्केल करें। प्रत्येक मोड आपके इनपुट मानों पर अलग-अलग समीकरण लागू करता है।

परिणाम प्राप्त करें

गणना करें (Calculate) पर क्लिक करें। परिणाम स्क्रीन एक दृश्य अनुपात पट्टी, पाई चार्ट और चरण-दर-चरण समाधान के विवरण के साथ उत्तर प्रदर्शित करती है।

यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है

यह अनुपात कैलकुलेटर इनपुट को ४ चरणों में संसाधित करता है: पार्सिंग, सत्यापन, गणना और प्रदर्शन। गणना इंजन अज्ञात अनुपात मान को हल करने के लिए वज्रगुणन, अनुपात को कम करने के लिए म०स०-आधारित सरलीकरण और मानों को स्केल करने के लिए स्केलर गुणन का उपयोग करता है।

हल करें मोड में, कैलकुलेटर पहचानता है कि ४ मानों में से कौन सा गायब है, फिर वज्रगुणन सूत्र लागू करता है। सरल करें मोड में, यह अनुपात को उसके निम्नतम पदों में सरल करने के लिए दोनों पदों को म०स० से विभाजित करता है। स्केलिंग मोड में, यह दोनों पदों को स्केल फैक्टर से गुणा करता है।

प्रयुक्त सूत्र और समीकरण

यह अनुपात कैलकुलेटर ५ मुख्य समीकरणों का उपयोग करता है:

1वज्रगुणन (समानुपात हल करना)▼

A / B = C / D → A × D = B × C

वज्रगुणन एक समानुपात में किसी भी अज्ञात मान को हल करता है। ३ ज्ञात मान दिए जाने पर, सूत्र विकर्ण रूप से गुणा करके और विभाजित करके अज्ञात को अलग करता है।

2म०स० द्वारा सरलीकरण▼

सरलीकृत = A/म०स० : B/म०स०

महत्तम समापवर्तक (म०स०) एक अनुपात को उसके सबसे सरल रूप में कम करता है। जैसे, २४ : ३६ → म०स० १२ है → सरलीकृत होकर २ : ३ हो जाता है।

3अनुपात से प्रतिशत▼

A का प्रतिशत = (A / (A + B)) × १००

यह समीकरण एक अनुपात को उसके प्रतिशत प्रतिनिधित्व में परिवर्तित करता है। ३ : ७ का अनुपात ३०% और ७०% बन जाता है।

4अनुपात स्केलिंग▼

स्केल्ड = (A × गुणक) : (B × गुणक)

स्केलिंग दोनों पदों को एक ही गुणक से गुणा करके अनुपात को सुरक्षित रखती है। ४ से स्केल किया गया २ : 5 अनुपात ८ : २० बन जाता है।

5अनुपात से भिन्न / दशमलव▼

भिन्न = A/B | दशमलव = A ÷ B

कोई भी अनुपात सीधे भिन्न और दशमलव में परिवर्तित हो जाता है। ३ : ४ का अनुपात भिन्न ३/४ और दशमलव ०.७५ के बराबर है।

उदाहरण समस्याएं और चरण-दर-चरण समाधान

इस अनुपात कैलकुलेटर का उपयोग करके चरण-दर-चरण समाधान के साथ ३ उदाहरण समस्याएं नीचे दी गई हैं:

इनपुट 1 ३ : ५ = ९ : X में X का मान ज्ञात कीजिए

1 अनुपात लिखिए: ३/५ = ९/X

2 वज्रगुणन (तिरछा गुणा) करें: ३ × X = ५ × ९

3 गणना करें: ३X = ४५

4 दोनों पक्षों को ३ से विभाजित करें: X = ४५ ÷ 3

✓ X = १५ → परिणामी अनुपात ३ : ५ = ९ : १५ है

इनपुट 2 अनुपात ४८ : ३६ को सरल कीजिए

1 ४८ और ३६ का म०स० ज्ञात कीजिए

2 ४८ के गुणनखंड: १, २, ३, ४, ६, ८, १२, १६, २४, ४८

3 ৩৬ के गुणनखंड: १, २, ३, ४, ६, ९, १२, १८, ३६

4 म०स० = १२

5 विभाजित करें: ४८/१२ : ३६/१२

✓ सरलीकृत अनुपात = ४ : ३

इनपुट 3 २ : ७ को ६ के गुणक से स्केल करें

1 पहले पद को गुणा करें: २ × ६ = १२

2 दूसरे पद को गुणा करें: ७ × 6 = ४२

✓ स्केल्ड अनुपात = १२ : ४२ (जो २ : ७ के समतुल्य है)

अनुपात स्केलिंग कैलकुलेटर

अनुपात स्केलिंग कैलकुलेटर एक अलग पैमाने पर समतुल्य अनुपात उत्पन्न करने के लिए अनुपात के दोनों पदों को एक ही गुणक से गुणा करता है। इस उपकरण का उपयोग रेसिपी समायोजन, मानचित्र की दूरी, मॉडल बनाने और औद्योगिक उत्पादन गणनाओं में किया जाता है।

मूल अनुपात

स्केल गुणक: 3×

→

स्केल्ड अनुपात 6 : 15

स्केल फैक्टर के बावजूद विभाजित भागों का अनुपात स्थिर रहता है

पहलू अनुपात कैलकुलेटर (Aspect Ratio)

एक पहलू अनुपात कैलकुलेटर स्क्रीन और वीडियो आयामों के बीच रूपांतरण करता है। सामान्य पहलू अनुपातों में १६:९ (वाइडेस्क्रीन और यूट्यूब वीडियो), ४:३ (क्लासिक टीवी और प्रस्तुतियां), २१:९ (अल्ट्रावाइड मॉनिटर), और १:१ (चौकोर सोशल मीडिया पोस्ट) शामिल हैं। स्क्रीन और वीडियो का आकार पहलू अनुपात पर निर्भर करता है — एक १९२०×१०८० स्क्रीन १६:९ अनुपात का उपयोग करती है।

रिज़ॉल्यूशन: 1920 × 1080

16 : 9

वाइडेस्क्रीन

स्वर्ण अनुपात कैलकुलेटर (Golden Ratio)

स्वर्ण अनुपात लगभग १.६१८०३३९८८७ के बराबर है (अक्सर ग्रीक अक्षर फाई φ द्वारा दर्शाया जाता है)। स्वर्ण अनुपात कैलकुलेटर स्वर्ण अनुपात मानों की गणना करता है: एक स्वर्ण आयत की एक भुजा दिए जाने पर, कैलकुलेटर φ (१.६१८) से गुणा या भाग करके दूसरी भुजा ज्ञात करता है।

स्वर्ण अनुपात वास्तुकला, कला रचना, लोगो डिजाइन और प्राकृतिक पैटर्न (शंख सर्पिल, फूलों की पंखुड़ियों, पत्तियों की व्यवस्था) में दिखाई देता है।

मान दर्ज करें:

× φ = 161.80 ÷ φ = 61.80

प्रतिशत से अनुपात

प्रतिशत को अनुपात में बदलने के लिए, प्रतिशत को १०० के ऊपर रखें और फिर भिन्न को सरल करें। ७५% हो जाता है ७5/१००, जो सरल होकर ३/४ हो जाता है, जिससे ३ : ४ का अनुपात मिलता है। यह अनुपात कैलकुलेटर दोनों दिशाओं में रूपांतरण संभालता है।

प्रतिशत: 60%

60%

40%

Ratio: 3 : 2 Fraction: 3/5

समतुल्य अनुपातों का मूल्यांकन

समतुल्य अनुपात वे अनुपात होते हैं जो समान अनुपात का प्रतिनिधित्व करते हैं। अनुपात २ : ३, ४ : ६, ६ : ९ और ८ : १२ सभी समतुल्य हैं क्योंकि प्रत्येक सरल होकर २ : ३ हो जाता है। समतुल्य अनुपातों का मूल्यांकन करने के लिए, दोनों अनुपातों को उनके न्यूनतम पदों में सरल करें और तुलना करें।

मूल अनुपात: :

नक्शा / ड्राइंग स्केल कैलकुलेटर

एक स्केल अनुपात कैलकुलेटर वास्तविक दुनिया के माप और स्केल किए गए प्रतिनिधित्व के बीच रूपांतरण करता है। यह कैलकुलेटर वास्तुकला (१:१०० फ्लोर प्लान), मॉडल बनाने (१:२४ मॉडल कार) और मानचित्रकला (१:५०००० मानचित्र) में आम है।

स्केल किए गए मान की गणना करने के लिए, वास्तविक माप को स्केल फैक्टर से विभाजित करें। १:१०० पैमाने पर १२ मीटर की दीवार ड्राइंग प्लान पर १२ सेंटीमीटर मापी जाती है।

वास्तविक आकार मीटर

पैमाना (Scale)

1 :

स्केल्ड आकार

12.00 cm

Real: 12 m

Model: 12 cm

अनुपात विभाजन कैलकुलेटर

अनुपात विभाजन कैलकुलेटर दिए गए अनुपात के आधार पर कुल राशि को भागों में विभाजित करता है। १२० को २ : ३ के अनुपात में विभाजित करने के लिए, कुल भागों की गणना करें (२ + ३ = ५), और फिर प्रत्येक हिस्सा वितरित करें: हिस्सा A = १२० × (२/५) = ४८ और हिस्सा B = १२० × (३/५) = ७२।

कुल राशि

अनुपात A : B

हिस्सा A: 48

हिस्सा B: 72

व्यावहारिक उदाहरण: कंक्रीट मिश्रण अनुपात

कंक्रीट मिश्रण अनुपात घोल मिलाने से पहले सीमेंट, रेत और बजरी का हिस्सा निर्धारित करता है। एक मानक कंक्रीट मिश्रण में १ : २ : ३ अनुपात का उपयोग किया जाता है — १ भाग सीमेंट, २ भाग रेत, ३ भाग बजरी। १ घन मीटर मानक कंक्रीट के लिए इस मिश्रण में लगभग ३०० किलोग्राम सीमेंट, ६०० किलोग्राम रेत और ९०० किलोग्राम बजरी की आवश्यकता होती है।

सीमेंट: 1

रेत: 2

बजरी: 3

सीमेंट

रेत

बजरी

१ घन मीटर के लिए: सीमेंट = 166.67 किलोग्राम, रेत = 333.33 किलोग्राम, बजरी = 500.00 किलोग्राम

व्यावहारिक उदाहरण: नुस्खा (रेसिपी) स्केल करना

एक नुस्खा (रेसिपी) स्केलिंग खाना पकाने में अनुपात कैलकुलेटर लागू करता है। एक कुकी रेसिपी में ३ : २ : १ के अनुपात में आटा, चीनी और मक्खन की आवश्यकता होती है। मसाला मिलाते समय या परोसने की संख्या को समायोजित करते समय, सही अनुपात बनाए रखने के लिए प्रत्येक सामग्री को उसी स्केल फैक्टर से गुणा करें।

🍪 व्यावहारिक उदाहरण: नुस्खा (रेसिपी) स्केल करना

परोसें: 12

मैदा300 g

चीनी200 g

मक्खन100 g

बनाए रखा गया अनुपात: 3 : 2 : 1

अनुपात से भिन्न रूपांतरण

अनुपात को भिन्न में बदलने के लिए, अनुपात के प्रत्येक भाग को कुल के भिन्न के रूप में लिखें। अनुपात ३ : ५ भिन्न ३/৮ और ५/৮ में बदल जाता है, क्योंकि कुल ३ + ५ = ८ भाग हैं। पहला पद ३/८ (०.३७५ या ३७.৫%) और दूसरा पद ५/८ (०.६२५ या ६२.५%) का प्रतिनिधित्व करता है।

3/8

5/8

भाग A का भिन्न

3/8

= 0.375

ऋण से आय अनुपात (DTI) की गणना कैसे करें?▼

ऋण-से-आय (Debt-to-Income / DTI) अनुपात की गणना करने के लिए, कुल मासिक ऋण भुगतान को कुल मासिक आय से विभाजित करें और फिर १०० से गुणा करें। DTI अनुपात का सूत्र है: DTI = (कुल मासिक ऋण / कुल मासिक आय) × १००। $५,००० मासिक आय के साथ $१,५०० का मासिक ऋण भुगतान ३०% का DTI देता है। ऋणदाता बंधक अनुमोदन के लिए DTI ३६% से कम अनुकूल और ४३% से अधिक जोखिम भरा मानते हैं।

अनुपात कैसे निकालें?▼

दो संख्याओं के बीच अनुपात की गणना करने के लिए, दोनों संख्याओं को उनके महत्तम समापवर्तक (म०स०) से विभाजित करें। १५० और २०० के लिए, म०स० ५० है, इसलिए अनुपात १५०/५० : २००/५० = ३ : ४ होता है। तुरंत संक्षिप्त अनुपात प्राप्त करने के लिए हमारे अनुपात कैलकुलेटर के 'सरल करें' (Simplify) मोड में दोनों मान दर्ज करके उपयोग करें।

कोलेस्ट्रॉल अनुपात की गणना कैसे की जाती है?▼

कोलेस्ट्रॉल अनुपात की गणना करने के लिए, कुल कोलेस्ट्रॉल को एचडीएल (HDL - अच्छा कोलेस्ट्रॉल) से विभाजित करें। सूत्र है: कोलेस्ट्रॉल अनुपात = कुल कोलेस्ट्रॉल / एचडीएल कोलेस्ट्रॉल। कुल कोलेस्ट्रॉल २०० mg/dL और एचडीएल ५० mg/dL होने पर अनुपात ४.० होगा। चिकित्सक कोलेस्ट्रॉल अनुपात ५.० से नीचे रखने की सलाह देते हैं और आदर्श अनुपात ३.५ से नीचे है।

मैं अपने शरीर के वसा प्रतिशत (फैट रेशियो) की गणना कैसे करूं?▼

शरीर के वसा प्रतिशत की गणना करने के लिए, शरीर के वसा द्रव्यमान को शरीर के कुल वजन से विभाजित करें और १०० से गुणा करें। सूत्र है: शरीर का वसा % = (वसा का द्रव्यमान / शरीर का कुल वजन) × १००। ८० किलोग्राम वजन वाले व्यक्ति का वसा १६ किलोग्राम होने पर उसका शरीर का वसा अनुपात या फैट रेशियो २०% होगा। सामान्य माप विधियों में स्किनफोल्ड कैलिपर, बायोइलेक्ट्रिकल इम्पीडेंस स्केल और डेक्सा (DEXA) स्कैन शामिल हैं।

LTV (ऋण-से-मूल्य) अनुपात की गणना कैसे करें?▼

लोन-टू-वैल्यू (LTV) अनुपात की गणना करने के लिए, ऋण राशि को संपत्ति के मूल्यांकित मूल्य से विभाजित करें और १०० से गुणा करें। LTV सूत्र है: LTV = (ऋण राशि / संपत्ति का मूल्यांकित मूल्य) × १००। $२२५,००० मूल्य की संपत्ति के मुकाबले $१८०,००० ऋण ८०% का LTV देता है। ८०% से अधिक LTV के लिए आमतौर पर निजी बंधक बीमा (PMI) की आवश्यकता होती है।

ऋण सेवा कवरेज अनुपात (DSCR) की गणना कैसे करें?▼

ऋण सेवा कवरेज अनुपात (DSCR) की गणना करने के लिए, शुद्ध परिचालन आय को कुल ऋण सेवा राशि से विभाजित करें। DSCR सूत्र है: DSCR = शुद्ध परिचालन आय / कुल वार्षिक ऋण भुगतान। $५००,००० शुद्ध परिचालन आय और $४००,००० वार्षिक ऋण भुगतान वाले व्यवसाय का DSCR १.२५ है। १.० से ऊपर का DSCR का अर्थ है कि व्यवसाय अपने ऋण दायित्वों को पूरा करने के लिए पर्याप्त आय उत्पन्न कर रहा है।

गियर अनुपात (Gear Ratio) की गणना कैसे करें?▼

गियर अनुपात की गणना करने के लिए, चालित गियर (driven gear) के दांतों की संख्या को चालक गियर (driver gear) के दांतों की संख्या से विभाजित करें। गियर अनुपात का सूत्र है: गियर अनुपात = चालित गियर के दांतों की संख्या / चालक गियर के दांतों की संख्या। २० दांत वाले एक चालक गियर के साथ मेश किया गया ६० दांत वाला एक चालित गियर ३:१ का अनुपात उत्पन्न करता है। इसका मतलब है कि चालक गियर चालित गियर के प्रत्येक १ चक्कर के लिए ३ बार घूमता है, जिससे टॉर्क ३ गुना बढ़ जाता है।