مجاني وفوري — لا يتطلب التسجيل

Likelihood Ratio Calculator

Calculate positive (LR+) and negative (LR−) likelihood ratios from test sensitivity and specificity. Convert pre-test probability to post-test probability using Bayesian reasoning — the essential tool for evidence-based diagnostic interpretation in clinical medicine and medical research.

Likelihood Ratio Calculator — معاينة حية للنسبة
Likelihood Ratios
—
A
B
⚖️
Proportion Solver
A : B = C : D — Enter any 3 values
:
=
:
📊
Results
Visual ratio breakdown
Solved Proportion
—
Simplified
—
Percentages
—
Decimal
—
Fraction
—
Visual Ratio
A
B
Part A: —
Part B: —
    ✨
    Ratio Simplifier
    Reduce any ratio to its simplest form
    :
    📊
    Simplified Result
    Reduced to lowest terms
    Simplified Ratio
    —
    GCD Used
    —
    Percentages
    —
    Decimal Ratio
    —
    Fraction
    —
    Visual Ratio
    A
    B
    Part A: —
    Part B: —
      📐
      Ratio Scaler
      Multiply a ratio by a scale factor
      :
      ×
      📊
      Scaled Result
      Ratio after scaling
      Scaled Ratio
      —
      Original
      —
      Factor
      —
      Percentages
      —
      Simplified
      —
      Visual Ratio
      A
      B

        🕐 Recent Calculations

        📭
        No calculations yet. Start computing above!

        What is a Likelihood Ratio?

        Likelihood ratios quantify how much a diagnostic test result changes the probability of disease. The positive likelihood ratio (LR+) measures how much the odds of disease increase with a positive test result. The negative likelihood ratio (LR−) measures how much the odds decrease with a negative result. LR+ = Sensitivity ÷ (1 − Specificity), and LR− = (1 − Sensitivity) ÷ Specificity.

        Unlike sensitivity and specificity alone, likelihood ratios directly translate into clinically actionable probability changes. An LR+ of 10 means a positive test result makes disease 10 times more likely. An LR− of 0.1 means a negative result makes disease 10 times less likely. Values near 1.0 indicate the test provides no useful diagnostic information. Likelihood ratios are prevalence-independent, making them applicable across different patient populations.

        القوانين والمعادلات المستخدمة

        تستخدم Likelihood Ratio Calculator هذه 5 معادلات أساسية:

        1 Positive Likelihood Ratio ▼
        LR+ = Sensitivity / (1 - Specificity)

        Sensitivity 95%, Specificity 90%: LR+ = 0.95 / (1 - 0.90) = 0.95 / 0.10 = 9.5.

        2 Negative Likelihood Ratio ▼
        LR- = (1 - Sensitivity) / Specificity

        Sensitivity 95%, Specificity 90%: LR- = (1-0.95) / 0.90 = 0.05 / 0.90 = 0.056.

        3 Post-Test Odds (Fagan Nomogram) ▼
        Post-Test Odds = Pre-Test Odds × Likelihood Ratio

        Pre-test probability 20% → odds = 0.25. LR+ = 9.5 → Post-test odds = 0.25 × 9.5 = 2.375 → probability = 70.4%.

        Explore all calculation options on the حاسبة النسب home page.

        كيفية استخدام هذه الحاسبة

        لاستخدام حاسبة النسب هذه، اتبع 3 خطوات بسيطة:

        1

        أدخل القيم

        اكتب قيم النسبة المعروفة في حقول الإدخال. اترك حقلاً واحداً فارغاً — هذا هو المتغير المجهول الذي تحله حاسبة النسب.

        2

        اختر الوضع

        حدد وضع النسبة — حل، تبسيط، أو تغيير الحجم. يطبق كل وضع معادلات مختلفة على قيم الإدخال الخاصة بك.

        3

        احصل على النتائج

        انقر فوق احسب. تعرض شاشة النتائج الإجابة مع شريط نسبة مرئي، ومخطط دائري، وتفصيل حل خطوة بخطوة.

        أمثلة على مسائل وحلول خطوة بخطوة

        فيما يلي 3 مسائل توضيحية مع حلول مفصلة خطوة بخطوة باستخدام حاسبة النسب هذه:

        المدخلات 1 Test with 90% sensitivity, 85% specificity
        1 Calculate Positive Likelihood Ratio: LR+ = Sensitivity / (1 - Specificity) = 0.90 / (1 - 0.85) = 0.90 / 0.15 = 6.00.
        2 Calculate Negative Likelihood Ratio: LR- = (1 - Sensitivity) / Specificity = (1 - 0.90) / 0.85 = 0.10 / 0.85 = 0.118.
        ✓ LR+ is 6.00 | LR- is 0.12
        المدخلات 2 Calculate post-test probability
        1 Given Pre-test probability = 20% (Pre-test odds = 0.20 / 0.80 = 0.25).
        2 Post-test odds = Pre-test odds × LR+ = 0.25 × 6.0 = 1.50.
        3 Post-test probability = Odds / (1 + Odds) = 1.50 / 2.50 = 0.60 (60%).
        ✓ Post-Test Probability is 60.0%
        المدخلات 3 Highly sensitive test: 99% sensitivity, 50% specificity
        1 Calculate LR- = (1 - 0.99) / 0.50 = 0.01 / 0.50 = 0.02.
        2 Interpret: Extremely low LR- (< 0.1) provides strong diagnostic rule-out capability.
        ✓ LR- is 0.02 (Excellent Rule-Out Diagnostic Utility)

        الأسئلة الشائعة

        What is a good likelihood ratio? ▼

        LR+ > 10 provides strong evidence for disease. LR+ 5-10 is moderate. LR+ 2-5 is weak but may still be useful. LR− < 0.1 strongly rules out disease. LR− 0.1-0.2 is moderate for exclusion. LR values between 0.5 and 2.0 provide minimal diagnostic information.

        Why are likelihood ratios better than sensitivity and specificity? ▼

        LRs combine both metrics into a single number that directly translates to clinical probability changes via Bayesian reasoning. They are independent of disease prevalence and can be applied to individual patients using their specific pre-test probability, unlike sensitivity/specificity which describe test properties in populations.

        How do I use the Fagan nomogram? ▼

        Draw a straight line from your pre-test probability (left axis) through the likelihood ratio (middle axis) and extend it to the right axis to read the post-test probability. A digital version: convert pre-test probability to odds, multiply by LR, then convert back to probability.

        Can likelihood ratios be used for tests with multiple result levels? ▼

        Yes. Instead of a single positive/negative cutoff, you can calculate interval likelihood ratios for each result range. For example, a blood test might have different LRs for low-normal, high-normal, mildly elevated, and markedly elevated results, providing more nuanced interpretation.

        What is pre-test probability? ▼

        Pre-test probability is your estimated probability of disease before performing the test, based on disease prevalence in the relevant population, patient symptoms, clinical examination, and results of any prior tests. It serves as the starting point for Bayesian diagnostic reasoning with likelihood ratios.

        How do I calculate post-test probability from a likelihood ratio? ▼

        Convert pre-test probability to pre-test odds: odds = probability ÷ (1 − probability). Multiply by LR: post-test odds = pre-test odds × LR. Convert back: post-test probability = post-test odds ÷ (1 + post-test odds). Example: 20% pre-test, LR+ = 6: odds = 0.25, post-odds = 1.5, post-probability = 60%.

        What is the difference between LR+ and LR−? ▼

        LR+ applies to positive test results and indicates how much more likely the disease is after a positive test. LR− applies to negative test results and indicates how much less likely the disease is after a negative test. Both are needed for complete test evaluation.

        Can I combine likelihood ratios from multiple tests? ▼

        Yes, if the tests are independent (measure different aspects of the disease). Multiply the LRs sequentially: post-test odds = pre-test odds × LR₁ × LR₂. This is the strength of Bayesian reasoning — each independent test further refines the diagnostic probability.

        What is an uninformative likelihood ratio? ▼

        An LR of 1.0 is completely uninformative — the test result does not change the probability of disease at all. LRs between 0.5 and 2.0 are generally considered clinically useless because they change probability by too little to affect management decisions.

        How are likelihood ratios used in evidence-based medicine? ▼

        EBM clinicians use LRs to perform bedside Bayesian reasoning: estimate a pre-test probability from clinical findings, apply the LR from the best available test, and determine whether the post-test probability crosses a treatment threshold. This quantitative approach replaces subjective test interpretation.

        Do likelihood ratios work for screening tests? ▼

        Yes, but screening tests are applied to low-prevalence populations, so even good LR+ values produce many false positives (low positive predictive value). Screening programs require extremely high LR+ or multi-stage testing to achieve acceptable PPV. LR− is more relevant for screening since the goal is ruling out disease.

        اعرف المزيد عن النسب

        ما هي النسبة تحديداً؟

        النسبة هي مقارنة رياضية لحجم كميتين أو أكثر توضح صلتها ببعضها البعض. تعني الكتابة أ : ب 'مقابل كل أ وحدة من المادة الأولى هناك ب وحدة من المادة الثانية'. على سبيل المثال، النسبة 3 : 4 تعني أنه عند تخصيص 3 حصص لـ أ يتم ربط 4 حصص لـ ب. تستخدم في الطهي، وخلط المواد، والتحليل المالي، والهندسة.

        كيف أحل التناسب؟

        التناسب هو معادلة تعبر عن تساوي نسبتين: أ : ب = جـ : د. لإيجاد المجهول، نضرب القطر المعلوم ثم نقسم على الضلع المقابل. إذا كان د مجهولاً: د = (ب × جـ) / أ. تعمل هذه القاعدة دائماً لأن حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين (أ × د = ب × جـ). تقوم حاسبتنا بحل ذلك تلقائياً.

        كيف أبسط النسبة؟

        لتبسيط النسبة، أوجد القاسم المشترك الأكبر للرقمين واقسم كلا الرقمين عليه. على سبيل المثال، لنسبة 24 : 36 القاسم المشترك الأكبر هو 12. بقسمة الطرفين نحصل على النسبة الأبسط — 2 : 3. تقوم حاسبتنا بحساب القاسم المشترك واختصار النسبة نيابة عنك.

        ما هو تغيير مقياس النسبة وتكبير حجمها؟

        القياس يعني ضرب كلا حدي النسبة في نفس المعامل للحصول على نسبة مكافئة بحجم أكبر أو أصغر. على سبيل المثال، ضرب النسبة 2 : 5 في 3 يعطي 6 : 15. هذا مطلوب عند تعديل مقادير الطهي (مثل زيادة عدد الحصص)، وقياس المخططات والخرائط.

        ما الفرق بين النسبة والكسر؟

        تقارن النسبة (أ : B) بين جزأين متكافئين في القيمة (علاقة جزء إلى جزء)، بينما يعبر الكسر (أ/ب) غالباً عن حصة جزء واحد من الكل (علاقة جزء إلى كل). مع ذلك، رياضياً يمكن تمثيل أي نسبة ككسر: 3 : 4 تساوي الكسر 3/4 (أو 0.75). يكمن الاختلاف في سياق الاستخدام.